福州八中高二数学第二学期期末试题2015

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填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)

9. 6名同学坐成一排，其中甲、乙必须坐在一起的不同坐法是________种.

10.若 展开式中各项系数和为32，文章的相关关键词内容是高三地理，其中 ，该展开式中含 项的系数为_________.

X a 5 9

P 0.1 0.3 b

11.已知某一随机变量X的概率分布列如下，且E(X)=7，求D(X)         .

12.给出下列结论：

(1)在回归分析中，可用相关指数R2的值判断模型的拟合效果，R2越大，模型的拟合效果越好;

(2)某工产加工的某种钢管，内径与规定的内径尺寸之差是离散型随机变量;

(3)随机变量的方差和标准差都反映了随机变量的取值偏离于均值的平均程度，它们越小，则随机变量偏离于均值的平均程度越小;

(4)甲、乙两人向同一目标同时射击一次，事件 ：“甲、乙中至少一人击中目标”与事件 ：“甲，乙都没有击中目标”是相互独立事件。

其中结论正确的是          .(把所有正确结论的序号填上)

解答题(本大题共有3个小题，共40分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。)

13.(本小题满分13分)

已知 的展开式中，前三项的二项式系数之和为37.

(Ⅰ)求 的值;    (Ⅱ)求 的整数次幂的项.

14.(本小题满分13分)

淘宝卖家在某商品的所有买家中，随机选择男女买家各50位进行调查，他们的评分等级如下：

评分等级

女(人数) 2 8 10 18 12

男(人数) 4 9 19 10 8

(Ⅰ)从评分等级为 的人中随机选2个人，求恰有1人是女性的概率;

(Ⅱ)规定：评分等级在 的为不满意该商品，在 的为满意该商品。完成下列 列联表并帮助卖家判断：能否在犯错误的概率不超过 的前提下认为满意该商品与性别有关系?

满意该商品 不满意该商品 总计

女

男

总计

15.(本小题满分14分)

是指大气中直径小于或等于 微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物。规定 日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级;在35微克/立方米 75微克/立方米之间空气质量为二级，在75微克/立方米及其以上空气质量为超标。

某市环保局从过去一年的市区 监测数据中，随机抽取10天的数据作为样本，监测值如茎叶图所示(十位为茎，个位为叶)。10个数据中 ， 两个数据模糊，无法辨认，但知道这10个数据的中位数为45.

(Ⅰ)求 的值;

(Ⅱ)从这10个数据中抽取3天数据，求至少有1天空气质量超标的概率;

(Ⅲ)把频率当成概率来估计该市的空气质量情况，记 表示该市空气质量未来3天达到一级的天数，求 的分布列及数学期望。

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